【題目】某校學(xué)生小王在學(xué)習(xí)完解三角形的相關(guān)知識(shí)后，用所學(xué)知識(shí)測量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測點(diǎn)C，D，測得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點(diǎn)C處的正上方E處觀測頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=米．

【答案】20 +1
【解析】解：過E作EF⊥AB，垂足為F，則 在△BCD中，∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°
由正弦定理得BC= = =20 ，
在Rt△AEF中，∠AEF=30°，
∴AF=EFtan∠AEF=20 tan30°=20 ，
∴AB=AF+1=20 +1
故答案為：20 +1

先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°得∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在Rt△AEF中，根據(jù)AF=EFtan∠AEF求得AF，即可求出AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x2﹣a）（x+ ）10的展開式中x6的系數(shù)為30，則 （3x2+1）dx= ．

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【題目】已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 ， ，若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若f（x）= sin cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對(duì)面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時(shí)各打了幾尺長的洞？設(shè)兩鼠x 天后相遇（假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．
（1）判斷函數(shù) f （x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù) f （x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 求證：f（x1）+f（x2）＜﹣3．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD=4，BD=8，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2DC=4 ． （Ⅰ）設(shè)M是線段PC上的一點(diǎn)，證明：平面BDM⊥平面PAD
（Ⅱ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一條直線與一個(gè)平面成72°角，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于（ ）
A.72°
B.90°
C.108°
D.180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=xsinx；②y=xcosx；③y=x|cosx|；④y=x2x的圖象（部分）如圖：
則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（ ）
A.①④③②
B.③④②①
C.④①②③
D.①④②③

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