計算下列定積分(本小題滿分12分)
(1) (2)
(3) (4)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)若≥0對任意的恒成立,求實數(shù)的值;
(3)在(2)的條件下,證明:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值;
(2)求證:在區(qū)間上,函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在處有極小值。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在只有一個零點,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的零點的集合為{0,1},且是f(x)的一個極值點。
(1)求的值;
(2)試討論過點P(m,0)與曲線y=f(x)相切的直線的條數(shù)。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,有一邊長為2米的正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分),邊緣線是以直線為對稱軸,以線段的中點為頂點的拋物線的一部分.工人師傅要將缺損一角切割下來,使剩余的部分成為一個直角梯形.
(Ⅰ)請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,求陰影部分的邊緣線的方程;
(Ⅱ)如何畫出切割路徑,使得剩余部分即直角梯形的面積最大?
并求其最大值.
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