Question

函數(shù)y=log

1

2

(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為（　�。�

• A．（1，+∞）
• B．(-∞，

  3

  4

  )
• C．(

  1

  2

  ，+∞)
• D．(-∞，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：首先求出函數(shù)y=log

1

2

(2x2-3x+1)的定義域?yàn)閧x|x＜

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2

或x＞1}，再令t=2x²-3x+1，則y=log

1

2

t，分析易得y=log

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2

t，在t＞0時(shí)為減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，只需在{x|x＜

1

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或x＞1}中找到t=2x²-3x+1的增區(qū)間即可，由二次函數(shù)的性質(zhì)，易得答案．

解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，可得2x²-3x+1＞0，解可得x＜

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或x＞1，
令t=2x²-3x+1，則y=log

1

2

t，
對(duì)于y=log

1

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t，易得當(dāng)t＞0時(shí)，為減函數(shù)，
要求函數(shù)y=log

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2

(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間，只需找到t=2x²-3x+1的遞增區(qū)間，
由二次函數(shù)的性質(zhì)，易得x＞1時(shí)，t=2x²-3x+1遞增，
則此時(shí)y=log

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2

(2x2-3x+1)遞減，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查符合函數(shù)的單調(diào)性，本題容易忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?qū)ψ宰兞縳的要求．