【題目】給出下列三個(gè)命題，其中所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)是______．

拋物線的準(zhǔn)線方程為；

過(guò)點(diǎn)作與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線t僅有1條；

是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則這個(gè)圓一定經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．

【答案】①②

【解析】

由拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，判斷①的正誤；由點(diǎn)和拋物線的位置關(guān)系，可判斷②的正誤；由拋物線的定義，可判斷③的正誤；

因?yàn)閽佄锞�的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以其準(zhǔn)線方程為，故①錯(cuò)；

因?yàn)辄c(diǎn)滿足拋物線的方程，所以點(diǎn)在拋物線上，易知過(guò)該點(diǎn)且與拋物線相切的直線有兩條，一條是，另一條是過(guò)該點(diǎn)的切線，故②錯(cuò)；

由拋物線的定義知：拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，因此以為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，必過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，故③正確；

故答案為①②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)函數(shù)在上的極值點(diǎn)為，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其對(duì)稱軸為，且．

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)任意及任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)中央廣場(chǎng)由兩部分組成，一部分是邊長(zhǎng)為的正方形，另一部分是以為直徑的半圓，其圓心為.規(guī)劃修建的條直道， ， 將廣場(chǎng)分割為個(gè)區(qū)域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區(qū)域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區(qū)域，其中點(diǎn)在半圓弧上， 分別與， 相交于點(diǎn)， .（道路寬度忽略不計(jì)）

（1）若經(jīng)過(guò)圓心，求點(diǎn)到的距離；

（2）設(shè)， .

①試用表示的長(zhǎng)度；

②當(dāng)為何值時(shí)，綠化區(qū)域面積之和最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， 兩兩垂直， ，且， .

（1）求二面角的余弦值；

（2）已知點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為， ， ().

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，有.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，，且前7項(xiàng)和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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