已知f(x)=loga(ax-1)(a＞0，a≠1)．

(1)求定義域．

(2)討論f(x)的單調(diào)性．

答案：
解析：

解：(1)由ax-1＞0得ax＞1．

當(dāng)a＞1時x＞0，當(dāng)0＜a＜1時x＜0

∴定義域是a＞1時x∈(0，+∞)，0＜a＜1時x∈(-∞，0)

(2)當(dāng)a＞1時，設(shè)0＜x1＜x2，則即-1＞-1

∵a＞1，∴loga( -1)＞loga( -1)，即f(x2)＞f(x1)

∴當(dāng)a＞1時，f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)

當(dāng)0＜a＜1時，設(shè)x1＜x2＜0，則有

∴

∵a＜1，∴loga()＜loga()，即f(x2)＞f(x1)

∴當(dāng)0＜a＜1時，f(x)在(-∞，0)上也是增函數(shù)


練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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