已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

【答案】

(1)定義域是（-，-1）; (2) 見解析。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的定義域和函數(shù)奇偶性的判定問題。

（1）因為給出對數(shù)式，則真數(shù)大于零，由>0得定義域是（-，-1）;

（2）然后在第一問的基礎(chǔ)上，判定f(-x)+ f(x)=0的情況可以得到結(jié)論。

解：(1) 由>0得，定義域是（-，-1）;

(2) 定義域（-，-1）是關(guān)于原點對稱，

又由f(-x)+ f(x)=0得f(-x)=- f(x), 所以f(x)是奇函數(shù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　�。�
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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