【題目】把水放在溫度為θ0℃的空氣中冷卻,若水原來的溫度是θ1℃(θ0<θ1),t分鐘后物體溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1﹣θ0)ekt求得,其中,k是由不同盛水的容器所確定的正常量.
(1)若室溫為20℃,往某容器中倒入98℃的熱水,一小時后測得水溫為71.2℃,求k的值;(精確到0.001)
(2)若一保溫杯的k=0.01,往該保溫杯中倒入100℃的開水,經(jīng)過2.5小時測得水溫為40℃,求此時的室內(nèi)溫度(假設(shè)室內(nèi)恒溫,精確到0.1℃).

【答案】
(1)解:由題意,71.2=20+(98﹣20)e60kk=0.007
(2)解:θ=θ0(1﹣eλt)+θ1eλt,當(dāng)θ0、θ1越大時,水溫保持時間越長.

40=θ0(1﹣e0.01×150)+100e0.01×150θ0=22.80C

答:此時的室內(nèi)溫度為22.80C


【解析】(1)將題目中的條件代入公式θ=θ0+(θ1﹣θ0)ekt求解就可得到k的值.(2)公式θ=θ0+(θ1﹣θ0)ekt中θ=40,k=0.01,t=150,代入就可解出此時的室內(nèi)溫度.

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B.(﹣2,﹣1,﹣4)
C.(2,1,﹣4)
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A.4R2=a3+b3+c3
B.8R2=a2+b2+c2
C.8R3=a3+b3+c3
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第一步,S0,i1.

第二步,如果i≤10,則執(zhí)行第三步;否則,執(zhí)行第六步.

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第四步,i+2的值代替i.

第五步,執(zhí)行第二步.

第六步,輸出S.

運行以上步驟輸出的結(jié)果為S=____.

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【題目】下列事件中是隨機(jī)事件的事件的個數(shù)為(
①連續(xù)兩次拋擲兩個骰子,兩次都出現(xiàn)2點;
②在地球上,樹上掉下的雪梨不抓住就往下掉;
③某人買彩票中獎;
④已經(jīng)有一個女兒,那么第二次生男孩;
⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到90℃是會沸騰.
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,反設(shè)正確的是( )
A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度
B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

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