【題目】我們知道，在長(zhǎng)方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長(zhǎng)方形ABCD的外接圓的半徑R滿(mǎn)足4R2=a2+b2 ， 類(lèi)比上述結(jié)論，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的半徑R滿(mǎn)足的關(guān)系式是（ ）
A.4R2=a3+b3+c3
B.8R2=a2+b2+c2
C.8R3=a3+b3+c3
D.4R2=a2+b2+c2

【答案】D
【解析】解：由已知，在長(zhǎng)方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長(zhǎng)方形ABCD的外接圓的半徑R滿(mǎn)足4R2=a2+b2 ， 我們可以類(lèi)比這一性質(zhì)，推理出：在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1的外接球的半徑R滿(mǎn)足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2 ． 故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類(lèi)比推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)兩類(lèi)不同事物之間具有某些類(lèi)似(或一致)性,推測(cè)其中一類(lèi)事物具有與另外一類(lèi)事物類(lèi)似的性質(zhì)的推理,叫做類(lèi)比推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上
C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買(mǎi)100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)
D.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若曲線(xiàn)y=x4的一條切線(xiàn)l與直線(xiàn)x+4y﹣8=0垂直，則l的方程是（ ）
A.4x﹣y﹣3=0
B.x+4y﹣5=0
C.4x﹣y+3=0
D.x+4y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國(guó)家發(fā)展足球的戰(zhàn)略，某校在秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)中，安排了足球射門(mén)比賽.現(xiàn)有10名同學(xué)參加足球射門(mén)比賽，已知每名同學(xué)踢進(jìn)的概率均為0.6，每名同學(xué)有2次射門(mén)機(jī)會(huì)，且各同學(xué)射門(mén)之間沒(méi)有影響.現(xiàn)規(guī)定：踢進(jìn)兩個(gè)得10分，踢進(jìn)一個(gè)得5分，一個(gè)未進(jìn)得0分，記X為10個(gè)同學(xué)的得分總和，則X的數(shù)學(xué)期望為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“存在x0∈Z，使2x0+x0+1≤0”的否定是（ ）
A.存在x0∈Z，使2x0+x0+1＜0
B.不存在x0∈Z，使2x0+x0+1＞0
C.對(duì)任意x∈Z，使2x+x+1≤0
D.對(duì)任意x∈Z，使2x+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把水放在溫度為θ0℃的空氣中冷卻，若水原來(lái)的溫度是θ1℃（θ0＜θ1），t分鐘后物體溫度θ℃可由公式θ=θ0+（θ1﹣θ0）e﹣kt求得，其中，k是由不同盛水的容器所確定的正常量．
（1）若室溫為20℃，往某容器中倒入98℃的熱水，一小時(shí)后測(cè)得水溫為71.2℃，求k的值；（精確到0.001）
（2）若一保溫杯的k=0.01，往該保溫杯中倒入100℃的開(kāi)水，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)測(cè)得水溫為40℃，求此時(shí)的室內(nèi)溫度（假設(shè)室內(nèi)恒溫，精確到0.1℃）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題，不同的選法種數(shù)有（　　）種．

A. 8B. 15C. 18D. 30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線(xiàn)y=x3+1在點(diǎn)（﹣1，0）處的切線(xiàn)方程為（ ）
A.3x+y+3=0
B.3x﹣y+3=0
C.3x﹣y=0
D.3x﹣y﹣3=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案