甲乙丙三人商量周末去玩，甲提議去市中心逛街，乙提議去城郊覓秋，丙表示隨意。最終，商定以拋硬幣的方式?jīng)Q定結(jié)果。規(guī)則是：由丙拋擲硬幣若干次，若正面朝上則甲得一分乙得零分，反面朝上則乙得一分甲得零分，先得4分者獲勝，三人均執(zhí)行勝者的提議.記所需拋幣次數(shù)為.
⑴求=6的概率；
⑵求的分布列和期望.
（1）；（2）.

試題分析：（1）=6說明前5次中恰有3次勝2次負，第6次一定是勝，而且甲乙兩人均有可能勝；
（2）將的取值分析明白：說明4次比賽均勝；說明第5次一定勝，前4次中3勝1負；=6說明前5次中恰有3次勝2次負，第6次一定是勝;說明第7次一定勝，前6次中3勝3負.
試題解析：(1)                   4分
(2)分布列為:

4
5
6
7





                                                                10分
∴   .                       12分次獨立事件中某事件恰好發(fā)生次的概率公式；2.互斥事件概率加法；3.離散型隨機變量的分布列.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗（設每次試驗的結(jié)果互不影響）．
（1）求事件 “在一次試驗中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗中，
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；
（2）在兩次試驗中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解某班的男女生學習體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)。

（Ⅰ）若該班男女生平均分數(shù)相等，求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機抽取2名，優(yōu)秀的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為保護水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
(2)設選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙等名同學參加某高校的自主招生面試，已知采用抽簽的方式隨機確定各考生的面試順序（序號為）．
（Ⅰ）求甲、乙兩考生的面試序號至少有一個為奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為，求隨機變量的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，則a－b＝
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“肇實，正名芡實，因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強，故名�！蹦晨蒲兴鶠檫M一步改良肇實，為此對肇實的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）進行試驗．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
（1）假設n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為，求的分布列和數(shù)學期望；
（2）試驗時每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：
 號碼
1
2
3
4
5
6
7
8
品種A
101
97
92
103
91
100
110
106
品種B
115
107
112
108
111
120
110
113
分別求品種A和品種B的每畝產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應該種植哪一品種？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


現(xiàn)有長分別為、、的鋼管各根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當時,記事件{抽取的根鋼管中恰有根長度相等}，求；
（2）當時,若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,①求的分布列；
②令，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若變量X服從二點分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0<p<1則D(X)=    （用p表示）

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