2．分配4名煤氣工去3個不同的居民家里檢查煤氣管道，要求4名煤氣工都分配出去，并每名煤氣工只去一個居民家，且每個居民家都要有人去檢查，那么分配的方案共有（　�。�
A．24種B．18種C．72種D．36種

分析 根據(jù)題意，分析可得，必有2名煤氣工去同一居民家檢查；分兩步進行，①先從4名煤氣工中抽取2人，②再將這2人當做一個元素，與其他2人，共3個元素，分別分配到3個不同的居民家里，由分步計數(shù)原理，計算可得答案

解答 解：根據(jù)題意，分配4名煤氣工去3個不同的居民家里，要求4名煤氣工都分配出去，且每個居民家都要有人去檢查；
則必有2名煤氣工去同一居民家檢查，
即要先從4名煤氣工中抽取2人，有C42種方法，
再將這2人當做一個元素，與其他2人，共3個元素，分別分配到3個不同的居民家里，有A33種情況，
由分步計數(shù)原理，可得共C42A33種不同分配方案，
故選：D

點評 本題考查排列、組合的綜合應用，注意一般順序是先分組（組合），再排列，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．△ABC在內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c；向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，a）與$\overrightarrow{n}$=（sinB，$\sqrt{3}$b）平行．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}，b=2$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正三棱柱（側棱垂直于底面，且底面是正三角形）ABC-A1B1C1中，D是AC邊的中點．
（1）求證：AB1∥平面DBC1；
（2）當CA1⊥AB1時，求證：CA1⊥平面DBC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知{an}是等差數(shù)列，且a3+a5+a7+a9=18，則a5+a7=（　�。�
A．12B．11C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度后，所得曲線的一部分如圖所示，則ω，φ的值分別為（　　）
A．1，$\frac{π}{6}$B．1，$-\frac{π}{6}$C．2，$\frac{π}{3}$D．2，$-\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+1（x＞0），則下列關于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是①（填序號）．
①在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)均有零點；
②在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（1，2）內(nèi)無零點；
③在區(qū)間（0，1），（1，2）內(nèi)均無零點，；
④在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知log2m=$\frac{-1}{lo{g}_{2}3}$，則log2m=log3$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，2cos（A+B）=1，且a，b 是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根．
（1）求角C的度數(shù)；      
（2）求AB的長；    
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（1-x）=f（1+x），若f（-1）+f（3）=12，則f（3）=6．

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