（參數(shù)方程極坐標(biāo)）已知定直線l：ρcosθ=a，a＞0，O為極點，Q為l上的任意一點連接OQ，以O(shè)Q為一邊作正三角形OQP．O，P，Q三點按順時針方向排列，求當(dāng)點Q在l上運(yùn)動時點P的極坐標(biāo)方程，并化成直角坐標(biāo)方程．

解：如圖所示：設(shè)點P的坐標(biāo)為（ρ，θ），則有題意可得點Q的坐標(biāo)為（ρ，θ-），再由點Q的橫坐標(biāo)等于a，a＞0，
可得，即當(dāng)點Q在l上運(yùn)動時點P的極坐標(biāo)方程為 ．
由 可得 +=a，
故當(dāng)點Q在l上運(yùn)動時點P的直角坐標(biāo)方程為．
分析：設(shè)點P的坐標(biāo)為（ρ，θ），則有題意可得點Q的坐標(biāo)為（ρ，θ-），再由點Q的橫坐標(biāo)等于a，a＞0，數(shù)形結(jié)合可得，再把它化為直角坐標(biāo)方程．
點評：本題主要考查求簡單曲線的極坐標(biāo)方程，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
已知在直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為
x=2t+2
y=1+4t
(t為參數(shù))，以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
（1）試寫出直線l的普通方程和圓C的普通方程；
（2）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（參數(shù)方程極坐標(biāo)）已知定直線l：ρcosθ=a，a＞0，O為極點，Q為l上的任意一點連接OQ，以O(shè)Q為一邊作正三角形OQP．O，P，Q三點按順時針方向排列，求當(dāng)點Q在l上運(yùn)動時點P的極坐標(biāo)方程，并化成直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）在兩道題中選擇其中一道題作答，若兩道都選，按前一道作答結(jié)果計分．
（1）（幾何證明選講題）如右圖所示AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
48
5
48
5

（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程題）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2COSθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講
已知：曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=acosθ（a＞0），直線?的參數(shù)方程為：
x=1+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)）
（1）求曲線C與直線?的普通方程；
（2）若直線?與曲線C相切，求a值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案