Question

【題目】為了比較兩位運(yùn)動(dòng)員甲和乙的打靶成績(jī)，在相同條件下測(cè)得各打靶次所得環(huán)數(shù)（已按從小到大排列）如下：

甲的環(huán)數(shù)：

乙的環(huán)數(shù)：

（1）完成莖葉圖，并分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；

（2）（i）根據(jù)（1）的結(jié)果，分析兩人的成績(jī)；

（ii）如果你是教練，請(qǐng)你作出決策：根據(jù)對(duì)手實(shí)力的強(qiáng)弱分析應(yīng)該派兩人中的哪一位上場(chǎng)比賽.

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；甲的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為，方差；乙的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為，方差為（2）（i）詳見(jiàn)解析（ii）應(yīng)派乙上場(chǎng)

【解析】

（1）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；

（2）（�。┢骄鶖�(shù)相同的情況下，方差小說(shuō)明數(shù)據(jù)比較集中，穩(wěn)定，判斷甲乙的成績(jī)好壞；

（ⅱ）根據(jù)對(duì)手的成績(jī)是否大于平均分來(lái)判斷.

解：（1）完成莖葉圖，如圖所示.

甲的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為.

方差

乙的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為.

方差為

（2）（i）由（1）知，，，這表明甲乙二人打靶的平均水平相當(dāng)，但甲成績(jī)更穩(wěn)定.

（ii）由此作出決策：若對(duì)手實(shí)力較弱（以往平均成績(jī)小于），則應(yīng)派甲上場(chǎng)，這樣勝率較大；若對(duì)手實(shí)力較強(qiáng)（以往平均成績(jī)超過(guò)），則應(yīng)派乙上場(chǎng)，這樣可以拼一下.