【題目】已知方程x2+ax+b=0.
(1)若方程的解集只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若方程的解集有兩個(gè)元素分別為1,3,求實(shí)數(shù)a,b的值.
【答案】
(1)解:∵方程x2+ax+b=0的解集只有一個(gè)元素,
∴△=a2﹣4b=0,
∴實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式為a2﹣4b=0
(2)解:∵方程x2+ax+b=0的解集有兩個(gè)元素分別為1,3,
∴ ,
解得a=﹣4,b=3
【解析】(1)利用根的判別式能注出實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式.(2)利用韋達(dá)定理能求出實(shí)數(shù)a,b的值.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握①自然語言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合才能正確解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)=x(2﹣x),
(1)寫出函數(shù)y=f(x)在x∈(﹣∞,0)時(shí)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a恰有兩個(gè)不同的解,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2+bx|(b∈R),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)的最大值為M(b),則M(b)的最小值是( )
A.3﹣2
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓 =1(a>b>0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B,F(xiàn)為其右焦點(diǎn),若AF⊥BF,設(shè)∠ABF=α,且α∈[ , ],則該橢圓離心率的最大值為( )
A.
B.
C.
D.1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(1,0), =(m,1),且 與 的夾角為 .
(1)求| ﹣2 |;
(2)若( +λ )與 垂直,求實(shí)數(shù)λ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】歐陽修《賣油翁》中寫到:(翁)乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之,自錢入孔入,而錢不濕,可見“行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止,若銅錢是直徑為2cm的圓,中間有邊長(zhǎng)為0.5cm的正方形孔,若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油,則油(油滴的大小忽略不計(jì))正好落入孔中的概率為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=4sinωxcos(ωx+ )+1(ω>0),其圖象上有兩點(diǎn)A(s,t),B(s+2π,t),其中﹣2<t<2,線段AB與函數(shù)圖象有五個(gè)交點(diǎn). (Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[x1 , x2]和[x3 , x4]上單調(diào)遞增,在[x2 , x3]上單調(diào)遞減,且滿足等式x4﹣x3=x2﹣x1= (x3﹣x2),求x1、x4所有可能取值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a>c,已知 =2,cosB= ,b=3,求:
(Ⅰ)a和c的值;
(Ⅱ)cos(B﹣C)的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com