Question

曲線

x=-3t-2 y=t2-1

（t為參數(shù)）與x軸交點的坐標(biāo)為

 

，與y軸交點的坐標(biāo)為

 

，與直線x-2y=0的交點坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：通過y=0，求出t代入x=-3t-2，可得x軸交點的坐標(biāo)，類似方法求出與y軸交點的坐標(biāo)，參數(shù)方程與左下方聯(lián)立即可求出交點坐標(biāo)．

解答：解：曲線

x=-3t-2 y=t2-1

（t為參數(shù)）y=0，可得t=±1，代入x=-3t-2，解得x=1或x=-5，
曲線

x=-3t-2 y=t2-1

（t為參數(shù)）與x軸交點的坐標(biāo)為（1，0），（-5，0）．
令x=0，可得t=-

2

3

，∴y=-

5

9

，曲線

x=-3t-2 y=t2-1

（t為參數(shù)）與y軸交點的坐標(biāo)為（0，-

5

9

）．
曲線

x=-3t-2 y=t2-1

（t為參數(shù)）代入x-2y=0，可得t=0或t=-

3

2

．
當(dāng)t=0時，交點坐標(biāo)（-2，-1）；
當(dāng)t=-

3

2

時，交點坐標(biāo)（

5

2

，

5

4

）．
故答案為：（1，0），（-5，0）；（0，-

5

9

）；（-2，-1），（

5

2

，

5

4

）．

點評：本題考查參數(shù)方程的應(yīng)用，直線與曲線交點坐標(biāo)的求法，考查計算能力．