在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若.

（1）求B；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)上的取值范圍.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由可得，然后結(jié)合余弦定理求出從而確定角B的值.

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù)式化簡(jiǎn)為

再由得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得的取值范圍.

【解析】
（1）解法一：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.011.png">，所以 2分

由余弦定理得，整理得

所以 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.014.png">，所以. 6分

解法二：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.011.png">，所以 2分

由正弦定理得 所以

整理得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.019.png">，所以，所以 4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719001267017541/SYS201411171900177797367498_DA/SYS201411171900177797367498_DA.014.png">，所以. 6分

（2）

8分

因?yàn)?，則 ， 10分

所以 ，即在上取值范圍是. 12分

 

考點(diǎn)：1、余弦定理；2、兩角和與差的三角函數(shù)公式；3、正弦函數(shù)的性質(zhì).

 

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一艘海輪從處出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達(dá)處．在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么、兩點(diǎn)間的距離是 .

 

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下列結(jié)論正確的是（ ）

A．若向量a∥b，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使

B．已知向量a，b為非零向量，則“a，b的夾角為鈍角”的充要條件是“ab<0’’

C．“若 ，則 ”的否命題為“若 ，則 ”

D．若命題 ，則

 

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）若的取值范圍.

 

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已知________.

 

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某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)填

A. B. C. D.

 

 

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已知，對(duì)，使成立，則a的取值范圍是( )

(A)[-1，+) (B)[-1，1] (C)(0，1] (D)(-，l]

 

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如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A. B.

C. D.

 

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