已知命題p：方程
x2
m-2
+
y2
10-3m
=1表示焦點在y軸上的橢圓；已知命題q：方程
x2
5-2m
+
y2
m
=1表示雙曲線；若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假,橢圓的標準方程,雙曲線的標準方程
專題：簡易邏輯
分析：分別求出命題p，q是真命題時的m的范圍，通過討論p真q假，p假q真的情況，從而得到m的范圍．
解答： 解：由題意知：命題p與命題q一真一假，
p為真命題：
m-2＞0
10-3m＞0
10-3m＞m-2
，解得2＜m＜3，
q為真命題：（5-2m）m＜0，解得m＜0或m＞
5
2
，
若p真q假，則2＜m≤
5
2
，
若p假q真：m＜0或m≥3，
綜上：m＜0或2＜m≤
5
2
或m≥3．
點評：本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查了分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：3x+2y+9k=0，l2：2x+y-5=0，l3：x+ky+2=0有且只有一個公共點，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4x+2
．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
1
10
）+f（
2
10
）+f（
3
10
）+f（
9
10
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
3
(1-x)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題：“若x2-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”；
②命題：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標為（1，2）”的必要不充分條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，a，b，b，a2，b2，構(gòu)成集合M，則M中的元素最多有（　�。�
A、6個B、5個C、4個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-ax+a＞0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合{x|-6≤x≤4，且x為奇數(shù)}，結(jié)果是（　�。�
A、∅
B、{1，3}
C、{-5，-3，-1，1，3}
D、{-5，-3，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點P（1，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若不等式f（x）≥-x2+（a+1）x-6在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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