(本小題滿分14分)直棱柱中,底面是直角梯形,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)在上是否存一點(diǎn),使得與平面
與平面都平行?證明你的結(jié)論.
證明:(Ⅰ)直棱柱中,
BB1⊥平面ABCD,
BB1AC.…2分
BAD=∠ADC=90°,
,
,∠CAB=45°,
, BCAC.    ……5分
平面BB1C1C,
 AC⊥平面BB1C1C…7分
(Ⅱ)在上是否存一點(diǎn),使得與平面
與平面都平行?證明你的結(jié)論.
解:存在點(diǎn)PPA1B1的中點(diǎn).  ………………………8分
證明:由PA1B1的中點(diǎn),
PB1‖AB,且PB1AB.…………9分
又∵DC‖AB,DCAB,
DCPB1,且DC= PB1,
DCB1P為平行四邊形,
從而CB1DP.    …………… ……11分
CB1ACB1,DPACB1
DP∥面ACB1.   …………12分
同理,∥面BCB1.   ……………………………………13分
PA1B1的中點(diǎn)符合題意…………………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共10分)
三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,D為AB邊中點(diǎn),且CC1=2AB.

(1)(4′)求證:平面C1CD⊥平面ABC;
(2)(6′)求三棱錐D—CBB1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

、如圖,四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SD=1,SB=.

(I)求證BCSC; (II)求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大;
(III)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M,求異面直線DM與SB所成角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2,D是的中點(diǎn),直線與側(cè)面所成的角是.

⑴求二面角的大。
⑵求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)。 
(1)求異面直線PA與BF所成角的正切值。
(2)求證:EF⊥平面PCD。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=1,

(1)求證:
(2)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M,求異面直線DM與SC所成角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

異面直線是指(    )
A.不相交的兩條直線B.分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的直線
C.一個(gè)平面內(nèi)的直線和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(文科)已知平面平面,是夾在、間的兩條線段,直線角,則線段的最小值是     (    )
A.        B        C       D 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

兩個(gè)腰長(zhǎng)均為 1 的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面構(gòu)成60°的二面角,則點(diǎn)C1C2之間的距離等于      。(請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的值)

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同步練習(xí)冊(cè)答案