設(shè)有兩個(gè)命題：
P：指數(shù)函數(shù)y=（c2-5c+7）x在R上單調(diào)遞增；
Q：二次函數(shù)y=x2+2cx+c在R上無零點(diǎn)
如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．
分析：分別求出命題P，Q為真命題的等價(jià)條件，然后利用P和Q有且僅有一個(gè)正確，可求c的取值范圍．
解答：解：若指數(shù)函數(shù)y=（c2-5c+7）x在R上單調(diào)遞增，
則c2-5c+7＞1，即c2-5c+6＞0，
解得c＜2或c＞3，即P：c＜2或c＞3…．（3分）
若二次函數(shù)y=x2+2cx+c在R上無零點(diǎn)，
則判別式△=4c2-4c＜0，即c2-c＜0
解得0＜c＜1，即Q：0＜c＜1…（6分）
于是?P：2≤c≤3，?Q：c≤0或c≥1…（8分）
若P正確且Q不正確，則c≤0或1≤c＜2或c＞3；…..（10分）
若P不正確且Q正確，則此時(shí)無解．
所以c 的取值范圍是（-∞，0]∪[1，2）∪（3，+∞）…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題真假的應(yīng)用，利用函數(shù)的性質(zhì)求出命題P，Q的等價(jià)條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：P：指數(shù)函數(shù)y=（c2-5c+7）x在R上單調(diào)遞增；Q：不等式|x-1|+|x-2c|＞1的解集為R，如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，為p∧q假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式(
13
)x+4＞m＞2x-x2對(duì)x∈R恒成立，q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)；如果“p或q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式(
1
3
)x+4＞m＞2x-x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（7-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，
7
2
）
（1，
7
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：p：不等式(
12
)x+4＞m＞2x-x2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立；q：f（x）=-（9-2m）x是R上的減函數(shù)，如果p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，1]∪[4，+∞）
（-∞，1]∪[4，+∞）
．

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