過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為

A．1 B．2 C． D．3

A

解析試題分析：如圖F（，0），直線PQ方程為y=  (x－)，代入y2=2px整理得，
設(shè)，則="7p," ，
所以，
由2，得。所以梯形的高為=×=1，故四邊形PP¢Q¢Q的面積為=1，故選A。

考點：本題主要考查拋物線的定義，直線與拋物線的位置關(guān)系，弦長公式。
點評：中檔題，所得四邊形是梯形，且上下底邊和為PQ=2，因此，只需求梯形的高。通過聯(lián)立方程組，應(yīng)用韋達定理、弦長公式，達到解題目的。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點為，其上的動點在準線上的射影為，若是等邊三角形，則的橫坐標是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線mx- ny = 4與⊙O: x2+y2= 4沒有交點，則過點P(m,n)的直線與橢圓 的交點個數(shù)是�。�  ）

A．至多為1B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當a為任意實數(shù)時，直線恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（   ）

A．或 B．或 
C．或 D．或 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線l過雙曲線的右焦 點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是（   ）

A．e＞ B．e＞ C．1＜e＜ D．1＜e＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個定點，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動點P的軌跡是（     ）

A．橢圓 B．線段 C．橢圓或線段 D．直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓+＝1(a>b>0)的離心率是，則的最小值為（    ）

A． B．1 C． D．2

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