【題目】從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,設(shè)A={三件產(chǎn)品全不是次品},B={三件產(chǎn)品全是次品},C={三件產(chǎn)品至少有一件是次品},則下列結(jié)論正確的是( )
A.A與C互斥
B.A與B互為對(duì)立事件
C.B與C互斥
D.任何兩個(gè)均互斥
【答案】A
【解析】解:從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品,
設(shè)A={三件產(chǎn)品全不是次品},B={三件產(chǎn)品全是次品},C={三件產(chǎn)品至少有一件是次品},
事件A與C不能同時(shí)發(fā)生,是互斥事件,故A正確;
事件A與B不能同時(shí)發(fā)生,但能同時(shí)不發(fā)生,故A與B是互斥但不對(duì)立事件,故B錯(cuò)誤;
事件B與C能同時(shí)發(fā)生,故B與C不是互斥事件,故C錯(cuò)誤;
由B與C不是互斥事件得D錯(cuò)誤.
故選:A.
利用對(duì)立事件、互斥事件的定義求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查:
①從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查;
②科技報(bào)告廳有32排座位,每排有40個(gè)座位,有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿了聽眾,報(bào)告會(huì)結(jié)束后,為了聽取意見,邀請(qǐng)32名聽眾進(jìn)行座談;
③某中學(xué)高三年級(jí)有12個(gè)班,文科班4個(gè),理科班8個(gè),為了了解全校學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,擬抽取一個(gè)容量為50的樣本.
較為合理的抽樣方法是 ( )
A. ①簡單隨機(jī)抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③分層抽樣
B. ①簡單隨機(jī)抽樣,②分層抽樣,③系統(tǒng)抽樣
C. ①系統(tǒng)抽樣,②簡單隨機(jī)抽樣,③分層抽樣
D. ①分層抽樣,②系統(tǒng)抽樣,③簡單隨機(jī)抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法,從我校初中全體900名學(xué)生中抽50名做健康檢查.現(xiàn)將900名學(xué)生從1到900進(jìn)行編號(hào),在1~18中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),如果抽到的是7,則從37~54這18個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是( )
A.44
B.43
C.42
D.41
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l:(x+1)m+(y﹣1)n=0與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是( )
A.相切或相交
B.相切或相離
C.相切
D.相離
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個(gè)命題:
①若mα,l∩α=A,點(diǎn)Am,則l與m不共面;
②若m、l是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
③若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m;
④若lα,mα,l∩m=A,l∥β,m∥β,則α∥β,
其中為真命題的是( )
A.①③④
B.②③④
C.①②④
D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在空間中,有如下命題: ①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線;
②若平面α∥平面β,則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β;
③若平面α與平面β的交線為m,平面α內(nèi)的直線n⊥直線m,則直線n⊥平面β;
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離相等,則α∥β.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )個(gè).
A.0
B.1
C.2
D.3
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