【題目】已知：a≥2，x∈R．求證：|x﹣1+a|+|x﹣a|≥3．

【答案】證明：∵|m|+|n|≥|m﹣n|， ∴|x﹣1+a|+|x﹣a|≥|x﹣1+a﹣（x﹣a）|=|2a﹣1|．
又a≥2，故|2a﹣1|≥3．
∴|x﹣1+a|+|x﹣a|≥3（證畢）
【解析】利用|m|+|n|≥|m﹣n|，將所證不等式轉(zhuǎn)化為：|x﹣1+a|+|x﹣a|≥|2a﹣1|，再結(jié)合題意a≥2即可證得．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．

練習冊系列答案
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【題目】使|x|=x成立的一個必要不充分條件是（ ）
A.x≥0
B.x2≥﹣x
C.log2（x+1）＞0
D.2x＜1

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A.A與C互斥
B.A與B互為對立事件
C.B與C互斥
D.任何兩個均互斥

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INPUT　____

x=4*a

y=3*b

z=2.5*c

S=____

PRINT　S

END

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