已知a2+2b2+3c2=6,若存在實(shí)數(shù)a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

 

-7<x<5

【解析】由柯西不等式得

(a+2b+3c)2≤(a2+2b2+3c2)(1+2+3),

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=1時(shí),等號(hào)成立.

故a+2b+3c的最大值為6,

故|x+1|<6,

解得-7<x<5.

 

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記錄的平均身高為177cm,有一名候選人的身高記錄不清楚,其末位數(shù)字記為x,那么x的值為(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

 

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(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評(píng)價(jià)結(jié)論?

(2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個(gè)容量為48的樣本,如果采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,應(yīng)如何操作?

(3)為了從4000份高中生的答卷中抽取一個(gè)容量為64的樣本,如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本?

 

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已知a,b為正實(shí)數(shù).求證:+≥a+b.

 

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已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10.

(1)求證:++≥5.

(2)求+的最小值.

 

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若過(guò)點(diǎn)P(-,1)和Q(0,a)的直線的傾斜角的取值范圍為≤α≤,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

 

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已知直線l1:k1x+y+1=0與直線l2:k2x+y-1=0,那么“k1=k2”是“l1∥l2”的(　　)

(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件

(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件

 

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(A)+=1 (B)+=1

(C)+y2=1 (D)+=1

 

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若雙曲線-=1的左焦點(diǎn)與拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)重合,則m的值為(　　)

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

 

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