【題目】已知圓：，點，.

（1）若線段的中垂線與圓相切，求實數(shù)的值；

（2）過直線上的點引圓的兩條切線，切點為，若，則稱點為“好點”. 若直線上有且只有兩個“好點”，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）求出的中點坐標，直線的斜率，可得的中垂線方程，利用直線與圓相切，求解即可．
（2）連接，先求出圓的方程，直線上有且只有兩個“好點”，推出圓心到直線的距離，求解即可．

解：（1）由，得：

的中點坐標為，直線的斜率為，

所以的中垂線方程為，即，

又因為的中垂線與圓相切，

所以圓心到中垂線的距離，

即；

（2）連接，

在中，，，

所以，

所以點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓，記為圓，

則圓的方程為，

又因為直線的方程為，且直線上有且只有兩個“好點”，

則直線與圓相交，

所以圓心到直線的距離，

故實數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知項數(shù)為項的有窮數(shù)列，若同時滿足以下三個條件：

，為正整數(shù)；或1，其中，3，，；

任取數(shù)列中的兩項，，剩下的項中一定存在兩項，，滿足，則稱數(shù)列為數(shù)列．

若數(shù)列是首項為1，公差為1，項數(shù)為6項的等差數(shù)列，判斷數(shù)列是否是數(shù)列，并說明理由．

當時，設(shè)數(shù)列中1出現(xiàn)次，2出現(xiàn)次，3出現(xiàn)次，其中，，．

求證：，，；

當時，求數(shù)列中項數(shù)的最小值．

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（1）求橢圓的標準方程.

（2）記、的面積分別為、，若，求的值；

（3）設(shè)線段的中點為，直線與右準線相交于點，記直線、、的斜率分別為、、，求的值.

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【題目】設(shè)為空間中三條互相平行且兩兩間的距離分別為4、5、6的直線，給出下列三個結(jié)論：

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②存在使得是等邊三角形；

③三條直線上存在四點使得四面體為在一個頂點處的三條棱兩兩互相垂直的四面體，其中，所有正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

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（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)過點且傾斜角為的直線和曲線交于兩點，，求的值.

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