【題目】4個不同的紅球和6個不同的白球放入同一個袋中,現(xiàn)從中取出4個球.
(1)若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù),則有多少不同的取法?
(2)取出一個紅球記2分,取出一個白球記1分,若取出4個球所得總分不少于5分,則有多少種不同取法.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)若取出的紅球的個數(shù)不少于白球的個數(shù),則有紅、紅白、紅白三種情況,然后利用分類計(jì)數(shù)原理可得出答案;
(2)若取出的球的總分不少于分,則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況,然后利用分類計(jì)數(shù)原理可得出答案.
(1)若取出的紅球個數(shù)不少于白球個數(shù),則有紅、紅白、紅白三種情況,
其中紅有種取法,紅白有種取法,紅白有種取法.
因此,共有種不同的取法;
(2)若取出的個球的總分不少于分,則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況.
其中紅有種取法,紅白有種取法,紅白有種取法,紅白有種不同的取法.
因此,共有種不同的取法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的長軸長為,右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為,直線l:與橢圓交于A,B兩點(diǎn).
求橢圓的方程;
若A為橢圓的上項(xiàng)點(diǎn),M為AB中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),連接OM并延長交橢圓于N,,求k的值.
若原點(diǎn)O到直線l的距離為1,,當(dāng)時,求的面積S的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F為拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn),過點(diǎn)F作斜率為k的直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn),與準(zhǔn)線交于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)D為拋物線準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn).
(1)若k=﹣1,求△DAB的面積;
(2)若λ,μ,證明:λ+μ為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率為,短軸長為.
求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
過橢圓C的左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),證明:原點(diǎn)O不在以MN為直徑的圓上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若數(shù)列、的極限都存在,且,則數(shù)列的極限存在
B.若數(shù)列、的極限都不存在,則數(shù)列的極限也不存在
C.若數(shù)列、的極限都存在,則數(shù)列、的極限也存在
D.數(shù),若數(shù)列的極限存在,則數(shù)列的極限也存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓:,點(diǎn),.
(1)若線段的中垂線與圓相切,求實(shí)數(shù)的值;
(2)過直線上的點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)為,若,則稱點(diǎn)為“好點(diǎn)”. 若直線上有且只有兩個“好點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.
(1)求證:直線AC垂直于直線SD;
(2)若搭邊框共使用木料24米,則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內(nèi)部填滿?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種.若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基本保費(fèi))是元,在下一年續(xù)保時,實(shí)行費(fèi)率浮動制,其保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故情況相聯(lián)系,具體浮動情況如下表:
類型 | 浮動因素 | 浮動比率 |
上一年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故 | 下浮 | |
上兩年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故 | 下浮 | |
上三年度未發(fā)生有責(zé)任的道路交通事故 | 下浮 | |
上一年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | ||
上一年度發(fā)生兩次及以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 | |
上三年度發(fā)生有責(zé)任涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 |
據(jù)統(tǒng)計(jì),某地使用某一品牌座以下的車大約有輛,隨機(jī)抽取了輛車齡滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保情況,統(tǒng)計(jì)得到如下表格:
類型 | ||||||
數(shù)量 |
|
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|
|
以這輛該品牌汽車的投保類型的頻率視為概率,按照我國《機(jī)動車交通事故責(zé)任保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價格為元.
(1)求得知,并估計(jì)該地本年度使用這一品牌座以下汽車交強(qiáng)險(xiǎn)費(fèi)大于元的輛數(shù);
(2)試估計(jì)該地使用該品牌汽車的一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不超過元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照,,,分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為,若在滿意度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.
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