已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)若,求的值.

(1);(2)原式= 。

解析試題分析:(1)∵為偶函數(shù), ∴,即恒成立,
,又∵   5分
又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為    7分
(2)∵原式
又∵,∴,
,故原式=     14分
考點:本題主要考查三角函數(shù)和差倍半公式,三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點評:典型題,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將函數(shù)“化一”,這是常考題型。當(dāng)題目中涉及的和、積互求問題時,往往通過“平方”實現(xiàn)整體代換。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)、已知函數(shù)若角
(2)函數(shù)的圖象按向量平移后,得到一個函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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已知函數(shù)
(1)若,有,求的取值范圍;
(2)當(dāng)有實數(shù)解時,求的取值范圍。

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(1)已知,,求的值;
(2)已知.
的值.

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(本小題共13分)
已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域.

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(本小題滿分12分)
已知,其中向量, (R).
(1) 求的最小正周期和最小值;
(2) 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為、、,若,a=2,,求邊長的值.

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,,其中>0,記函數(shù)fx)=2·,fx)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為
(1)求的值;
(2)求fx)的單調(diào)減區(qū)間和fx)的最大值及取得最大值時x的取值集合.

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(本小題共9分)
已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(x∈R,>0,0<<)的部分圖象如圖所示。

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=f(x-)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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已知,,函數(shù);
(I)求的最小正周期;
(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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