Question

已知互異的復(fù)數(shù)a，b滿足ab≠0，集合{a，b}={a²，b²}，則a+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：集合

分析：根據(jù)集合相等的條件，得到元素關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)集合相等的條件可知，若{a，b}={a²，b²}，
則

a=a2 b=b2

 ①或

a=b2 b=a2

 ②，
由①得

a=0或a=1 b=0或b=1

，
∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，即a=1，b=1，此時(shí)集合{1，1}不滿足條件．
若b=a²，a=b²，則兩式相減得a²-b²=b-a，
∵互異的復(fù)數(shù)a，b，
∴b-a≠0，即a+b=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題主要考查集合相等的應(yīng)用，根據(jù)集合相等得到元素相同是解決本題的關(guān)鍵，注意要進(jìn)行分類討論．