19、若直線l過拋物線y2=4（x+1）的焦點，并且與x軸垂直，則l被拋物線截得的線段長為
4
．
分析：先根據(jù)拋物線的方程求得焦點的坐標，進而把焦點的橫坐標代入拋物線方程求得y的縱坐標，進而根據(jù)兩點間的距離求得答案．
解答：解：依題意可求得拋物線的焦點為（0，0），
把x=0代入拋物線方程得y=±2
∴l(xiāng)被拋物線截得的線段長為2+2=4
故答案為：4
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．解題時要特別注意題設中的拋物線的方程不是標準方程，中心不在原點．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標為2，則弦AB的長為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A，B兩點，且線段AB中點的橫坐標為2，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•虹口區(qū)二模）（1）證明命題：若直線l過拋物線y2=2px （p＞0）的焦點F（
p
2
，0），交拋物線于AB兩點，O為坐標原點，那么
OA
•
OB
=-
3
4
p2；
（2）寫出第（1）題中命題的逆命題．如其為真，則給出證明； 如其為假，則說明理由；
（3）把第（1）題中命題作推廣，使其是你推廣的特例，并對你的推廣作出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省黃岡市高二（下）結(jié)業(yè)考試數(shù)學試卷（理科）（選修2-1，2-2）（解析版） 題型：選擇題

若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A、B兩點，且線段AB中點的橫坐標為2，則弦AB的長為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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