【題目】某水果批發(fā)商經(jīng)銷(xiāo)某種水果（以下簡(jiǎn)稱(chēng)水果），購(gòu)入價(jià)為300元/袋，并以360元/袋的價(jià)格售出，若前8小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的水果沒(méi)有售完，則批發(fā)商將沒(méi)售完的水果以220元/袋的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，2小時(shí)內(nèi)完全能夠把水果低價(jià)處理完，且當(dāng)天不再購(gòu)入）.該水果批發(fā)商根據(jù)往年的銷(xiāo)量，統(tǒng)計(jì)了100天水果在每天的前8小時(shí)內(nèi)的銷(xiāo)售量，制成如下頻數(shù)分布條形圖.

記表示水果一天前8小時(shí)內(nèi)的銷(xiāo)售量，表示水果批發(fā)商一天經(jīng)營(yíng)水果的利潤(rùn)，表示水果批發(fā)商一天批發(fā)水果的袋數(shù).

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）假設(shè)這100天中水果批發(fā)商每天購(gòu)入水果15袋或者16袋，分別計(jì)算該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營(yíng)水果的利潤(rùn)的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，每天應(yīng)購(gòu)入水果15袋還是16袋？

【答案】（1）；（2）15袋

【解析】

（1）根據(jù)，分，，由利潤(rùn)函數(shù)求解.

（2）若水果批發(fā)商每天購(gòu)入水果15袋，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，則這100天中有80天的利潤(rùn)為900元，有20天的利潤(rùn)為760元，求得平均數(shù)，若水果批發(fā)商每天購(gòu)入水果16袋，則這100天中有50天的利潤(rùn)為960元，有30天的利潤(rùn)為820元，有20天的利潤(rùn)為680元，再求得其平均數(shù)，兩者比較下結(jié)論.

（1）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

綜上，.

（2）若水果批發(fā)商每天購(gòu)入水果15袋，則這100天中有80天的利潤(rùn)為900元，有20天的利潤(rùn)為760元，

因此該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營(yíng)水果的利潤(rùn)的平均數(shù)為.

若水果批發(fā)商每天購(gòu)入水果16袋，則這100天中有50天的利潤(rùn)為960元，有30天的利潤(rùn)為820元，有20天的利潤(rùn)為680元，

因此該水果批發(fā)商這100天經(jīng)營(yíng)水果的利潤(rùn)的平均數(shù)為.

比較兩個(gè)平均數(shù)可知，每天應(yīng)購(gòu)入水果15袋.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】實(shí)現(xiàn)國(guó)家富強(qiáng).民族復(fù)興.人民幸福是“中國(guó)夢(mèng)”的本質(zhì)內(nèi)涵.某商家計(jì)劃以“全民健身促健康，同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題舉辦一次有獎(jiǎng)消費(fèi)活動(dòng)，此商家先把某品牌乒乓球重新包裝，包裝時(shí)在每個(gè)乒乓球上印上“中”“國(guó)”“夢(mèng)”三個(gè)字樣中的一個(gè)，之后隨機(jī)裝盒（1盒4個(gè)球），并規(guī)定：若顧客購(gòu)買(mǎi)的一盒球印的是同一個(gè)字，則此顧客獲得一等獎(jiǎng)；若顧客購(gòu)買(mǎi)的一盒球集齊了“中”“國(guó)”二字且僅有此二字，則此顧客獲得二等獎(jiǎng)；若顧客購(gòu)買(mǎi)的一盒球集齊了“中”“國(guó)”“夢(mèng)”三個(gè)字，則此顧客獲得三等獎(jiǎng)，其它情況不設(shè)獎(jiǎng)，則顧客購(gòu)買(mǎi)一盒乒乓球獲獎(jiǎng)的概率是_____________.

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【題目】已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，a1＝1，數(shù)列{bn}滿足b2＝3，a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn＝3+（2n﹣3）2n．

（1）求an；

（2）求的前n項(xiàng)和Tn．

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【題目】已知函數(shù)，若方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的取值范圍（ ）

A.(2,6)B.(6,9)C.(2,12)D.(4,13)

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【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且，直線過(guò)定點(diǎn)（4，0），與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影是.

（1）求的值；

（2）若，且，求直線的方程.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為，一條封閉的曲線由四段曲線組成：，，，.

（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；

（2）若直線：與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

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【題目】已知橢圓：的離心率為，左右頂點(diǎn)分別為，，右焦點(diǎn)為，為橢圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交軸與點(diǎn)，試探究是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn).

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【題目】已知橢圓的離心率為，且四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積是．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且不垂直于軸，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形的面積的最小值．

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【題目】某總公司在A，B兩地分別有甲、乙兩個(gè)下屬公司同時(shí)生產(chǎn)某種新能源產(chǎn)品（這兩個(gè)公司每天都固定生產(chǎn)50件產(chǎn)品），所生產(chǎn)的產(chǎn)品均在本地銷(xiāo)售.產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)之前需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行性能檢測(cè)，得分低于80分的定為次品，需要返廠再加工；得分不低于80分的定為正品，可以進(jìn)入市場(chǎng).檢測(cè)員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)下屬公司100天的生產(chǎn)情況及每件產(chǎn)品盈利虧損情況，數(shù)據(jù)如下表所示：

表1：

甲公司

得分

件數(shù)

10

10

40

40

50

天數(shù)

10

10

10

10

80

表2：

乙公司

得分

件數(shù)

10

5

40

45

50

天數(shù)

20

10

20

10

70

表3：

每件正品

每件次品

甲公司

盈2萬(wàn)元

虧3萬(wàn)元

乙公司

盈3萬(wàn)元

虧3.5萬(wàn)元

（1）分別求甲、乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的正品率（用百分?jǐn)?shù)表示）；

（2）試問(wèn)甲乙兩個(gè)公司這100天生產(chǎn)的產(chǎn)品的總利潤(rùn)哪個(gè)更大?說(shuō)明理由.

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