已知經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品所獲的利潤(rùn)(分別用P,Q萬(wàn)元表示)與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:P=
1
5
x
,Q=
3
5
x
,某公司3萬(wàn)元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品,問(wèn)對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí),才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?
設(shè)對(duì)甲商品投入x萬(wàn)元(0≤x≤3)所獲總利潤(rùn)為y萬(wàn)元.
y=P+Q=
1
5
x+
3
5
3-x
(0≤x≤3)
t=
3-x
則0≤t≤
3

y=-
1
5
(t-
3
2
)2+
21
20
21
20

∴當(dāng)t=
3
2
x=
3
4
時(shí)ymax=
21
20

當(dāng)對(duì)甲投入0.75萬(wàn)元乙投入2.25萬(wàn)元時(shí)所獲利潤(rùn)最大為1.05萬(wàn)元.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品所獲的利潤(rùn)(分別用P,Q萬(wàn)元表示)與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:P=
1
5
x
,Q=
3
5
x
,某公司3萬(wàn)元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品,問(wèn)對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí),才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品所獲的利潤(rùn)(分別用P,Q萬(wàn)元表示)與投入資金x(萬(wàn)元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式:P=數(shù)學(xué)公式,Q=數(shù)學(xué)公式,某公司3萬(wàn)元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品,問(wèn)對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí),才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知有甲、乙兩種商品,經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次為p萬(wàn)元和q萬(wàn)元,他們投入資金x萬(wàn)元與p、q的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式p=x,q=,現(xiàn)有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤(rùn),對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?

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