已知有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷(xiāo)售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次為p萬(wàn)元和q萬(wàn)元，他們投入資金x萬(wàn)元與p、q的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式p=x，q=，現(xiàn)有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少？

解：設(shè)對(duì)甲種商品的投入資金x萬(wàn)元，乙種商品的投入3-x萬(wàn)元.

由得0≤x≤3，

則y=x+,x∈［0,3］.

令t=,x=3-t2,0≤t≤，

∴+=++=+=+，

即y=+，t∈［0,］.

∴當(dāng)t=，即x==0.75萬(wàn)元時(shí)，y取最大值，ymax==1.05萬(wàn)元，而對(duì)甲種商品投入資金為0.75萬(wàn)元，對(duì)乙種商品的投資為2.25萬(wàn)元.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品所獲的利潤(rùn)（分別用P，Q萬(wàn)元表示）與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=
1
5
x，Q=
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x
，某公司3萬(wàn)元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品，問(wèn)對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品所獲的利潤(rùn)（分別用P，Q萬(wàn)元表示）與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=數(shù)學(xué)公式，Q=數(shù)學(xué)公式，某公司3萬(wàn)元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品，問(wèn)對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品所獲的利潤(rùn)（分別用P，Q萬(wàn)元表示）與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式：P=
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x，Q=
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x
，某公司3萬(wàn)元資金準(zhǔn)備投入經(jīng)營(yíng)這兩種商品，問(wèn)對(duì)這兩種商品的資金投入分別為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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