已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且，
（1）求的解析式，
（2）∈，的圖象恒在的圖象上方，
試確定實數(shù)的取值范圍，
（3）若在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）；（3）或.
本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)圖像的位置關(guān)系的運用。和單調(diào)性的求解。
（1）由已知條件設(shè)出二次函數(shù)的 頂點式解析式，然后代點坐標求解得到結(jié)論。
（2）根據(jù)圖像橫在直線的上方，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題來解決得到結(jié)論。
（3）要使得函數(shù)在[a，a+1]上單調(diào)，則可知區(qū)間在對稱軸的一側(cè)即可。
（1）由已知，設(shè)，由，得，故
（2）由已知，即，化簡得，
設(shè)，則只要，∈
由，
（3）要使函數(shù)在單調(diào)，則或，則或.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是（萬元）時，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的倍，且是的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：

···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果利潤=銷售總額成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)
(1) 畫出函數(shù)圖像
（2）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)， 若，則(     ) 
A．或3B．2或3
C．或2D．或2或3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),且.則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）解下列關(guān)于的不等式：  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在R上是增函數(shù)，則有
A．B．C．D．

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