.(13分)已知等差數(shù)列
中,公差
,其前
項和為
,且滿足
,
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
(
),求數(shù)列
的前
項和
;
。3)設(shè)
,試比較
與
的大。
解:(1)由已知可得
(
) 解得
…………………………………………(4分)
或:由
為等差數(shù)列得:
,又
,
故
、
可以看作方程
的兩根,由
得
故
…………………………(4分)
(2)
(3)
?
?
?
?得:
…………………(9分)
(3)
當(dāng)
時,
,即
故
當(dāng)
時,
,即
故
綜上可得,當(dāng)
時,
;當(dāng)
時,
.………(13分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差
, 若
,
, 則該數(shù)列的前n項和
的最大值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分5
分,第(3)小題滿分7分.
將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…(
)的正方形疊放在一起,形成如圖所示的圖形,由小到大,依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、……、第n個陰影部分圖形.設(shè)前n個陰影部分圖形的面積的平均值為
.記數(shù)列
滿足
,
(1)求
的表達式;
(2)寫出
的值,并求數(shù)列
的通項公式;
(3)記
,若不等式
有解,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列{
}的前n項和為
,數(shù)列
的前n項和為
,
為等差數(shù)列且各項均為正數(shù),
(1)求數(shù)列{
}的通項公式;
(2)若
成等比數(shù)列,求
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列 {
}中,
=" 8" ,
=" 2" ,且滿足
.
(1)求數(shù)列 {
}的 通項公式 ;
(2)設(shè)
,
=
,是否存在最大的整數(shù)m ,使得對任意的
,都有
成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,若
,則該數(shù)列的前2011項的和為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)(文)令
,求
的前n項和.
(2)(理)令
,求
的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
中,有
,則在等比數(shù)列
中,會有類似的結(jié)論_____________。
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