定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1，(x)為(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)(x)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1，則的取值范圍是(　　　)
A．B．
C．D．
C

試題分析：當(dāng)時，，則函數(shù)為減函數(shù)；當(dāng)時，，則函數(shù)為增函數(shù)，又因?yàn)閒(4)=1，所以函數(shù)的大致圖像（１）如下：
　　　　　　
由f(2a+b)<1得，畫出不等式的區(qū)域如上圖（２）。另外，看做過兩點(diǎn)和的直線的斜率，求得斜率的范圍是．故選Ｃ。

（２）

 
考點(diǎn)：

點(diǎn)評：畫函數(shù)的圖像，常結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來畫，過程要用到的結(jié)論是：若，則函數(shù)在的上為增函數(shù)；若，則函數(shù)在的上為減函數(shù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象為折線ABC，設(shè)f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，則函數(shù)y＝f 4 (x)的圖象為


A．                            B．          

C．                             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．

(1)請補(bǔ)全函數(shù)的圖象；
(2)寫出函數(shù)的表達(dá)式；
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象分別如圖1、2所示，方程，的實(shí)根個數(shù)分別為、，則等于 （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖象是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)（R）滿足，，則函數(shù)的圖像是(    )
    
A                                   B
  
C                                   D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)(     )
A．向右平行移動個單位B．向右平行移動個單位
C．向左平行移動個單位D．向左平行移動個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y＝xsinx＋cosx的圖像上的點(diǎn)（x0，y0）的切線的斜率為k，若k＝g（x0），則函數(shù)k＝g（x0）的圖像大致為

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