【題目】政府為了調(diào)查市民對(duì)A、B兩服務(wù)部門的服務(wù)滿意度情況,隨機(jī)訪問了50位市民,根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門的評(píng)分評(píng)分越高表明市民的滿意度越高繪制的莖葉圖如圖:
則下列說法正確的是
A.這50位市民對(duì)A、B兩部門評(píng)分的方差,A部門的評(píng)分方差大
B.估計(jì)市民對(duì)A、B兩部門的評(píng)分高于90的概率相同
C.這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)大于中位數(shù)
D.該市的市民對(duì)B部門評(píng)分中位數(shù)的估計(jì)值是67
【答案】D
【解析】
根據(jù)莖葉圖的知識(shí)以及樣本來估計(jì)總體,進(jìn)行合理的評(píng)價(jià),恰當(dāng)?shù)拿枋黾纯桑?/span>
由莖葉圖知,市民對(duì)A部門的評(píng)分的中位數(shù)高于B部門的評(píng)分的中位數(shù),
而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)A部門的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差要小于B部門的標(biāo)準(zhǔn)差,
說明該市市民對(duì)A部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致,對(duì)B部門的評(píng)價(jià)較低、評(píng)價(jià)差異較大,
由莖葉圖知,50位市民對(duì)A、B部門的評(píng)分高于90的比率分別為,,
故該市的市民對(duì)A、B兩部門的評(píng)分高于90的概率得估計(jì)值分別為,,
故A,B錯(cuò)誤;
由莖葉圖知,50位市民對(duì)A部門的評(píng)分有小到大順序,排在第25,26位的是75,75,故樣本的中位數(shù)是75,
所以該市的市民對(duì)A部門的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是75.
這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)為75,所以這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)等于中位數(shù),所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
50位市民對(duì)B部門的評(píng)分有小到大順序,排在第25,26位的是66,68,
故樣本的中位數(shù)是,所以該市的市民對(duì)B部門的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是67,
故D正確;
故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲船在島的正南處,以4千米/時(shí)的速度向正北方向航行,千米,同時(shí)乙船自島出發(fā)以6千米/時(shí)向北偏東60°的方向駛?cè)?/span>.當(dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間為( )
A.B.C.D.2.15h
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為( )
A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電,猜想:金屬都可導(dǎo)電
B. 猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為
C. 半徑為的圓的面積,則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為,推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若曲線在處切線的斜率為,求此切線方程;
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系.己知直線的直角坐標(biāo)方程為,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)設(shè)t為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知:直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),且,,依次成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn-n=2(an-2),(n∈N*)
(1)證明:數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列.
(2)若bn=anlog2(an-1),數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn,求Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量分別在, , , , , (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在, 的蜜柚中抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:
A.所有蜜柚均以40元/千克收購(gòu);
B.低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購(gòu),高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購(gòu).
請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)《山東省全民健身實(shí)施計(jì)劃(2016-2020年)》,到2020年鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)普遍建有“兩個(gè)一”工程,即一個(gè)全民健身活動(dòng)中心或燈光籃球場(chǎng)、一個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng).某市把甲、乙、丙、丁四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)全部免費(fèi)為市民開放.
(1)在一次全民健身活動(dòng)中,四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的使用場(chǎng)數(shù)如圖,用分層抽樣的方法從甲、乙、丙、丁四場(chǎng)館的使用場(chǎng)數(shù)中依次抽取,,,共25場(chǎng),在,,,中隨機(jī)取兩數(shù),求這兩數(shù)和的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)設(shè)四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)各場(chǎng)使用次數(shù)之和為,其相應(yīng)維修費(fèi)用為元,根據(jù)統(tǒng)計(jì),得到如下表的與數(shù)據(jù):
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | |
2302 | 2708 | 2996 | 3219 | 3401 | 3555 | 3689 | |
2.49 | 2.99 | 3.55 | 4.00 | 4.49 | 4.99 | 5.49 |
(i)用最小二乘法求與之間的回歸直線方程;
(ii)叫做運(yùn)動(dòng)場(chǎng)月惠值,根據(jù)(i)的結(jié)論,試估計(jì)這四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)月惠值最大時(shí)的值.
參考數(shù)據(jù)和公式:,,,,
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng), , .
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)記,若Sn<100,求最大正整數(shù)n;
(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請(qǐng)給以證明;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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