在等比數(shù)列{an}中,a1=512,q=-
1
2
,用πn表示{an}的前n項之積:πn=a1a2…an,則π1,π2…中最大的是( 。
A.π11B.π10C.π9D.π8
∵在等比數(shù)列{an}中,a1=512,q=-
1
2
,
∴an=512•(-
1
2
n-1,則|an|=512•(
1
2
n-1
令|an|=1,得n=10,∴|πn|最大值在n=10時取到,
∵n>10時,|an|<1,n越大,會使|πn|越。
∴n為偶數(shù)時,an為負(fù),n為奇數(shù)時,an為正.
∵πn=a1a2…an,∴πn 的最大值要么是a10,要么是a9
∵π10中有奇數(shù)個小于零的項,即a2,a4,a6,a8,a10,則π10<0,
而π9 中有偶數(shù)個項小于零,即a2,a4,a6,a8,故π9 最大,
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知數(shù)列中,,,則=           .

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在等比數(shù)列中,,前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于            

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下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是( 。
A.
1
3
,
1
6
,
1
9
B.lg3,lg9,lg27
C.6,8,10D.3,-3
3
,9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個等比數(shù)列的前三項依次是a,2a+2,3a+3,則-13
1
2
是否是這個數(shù)列中的一項?如果是,是第幾項?如果不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是等比數(shù)列,a6=2,a3=
1
4
,則公比q等于( 。
A.-
1
2
B.-2C.2D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{an}中已知a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,則S15=______.

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等比數(shù)列的前項和Sn=              .

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等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)公式
名稱等差數(shù)列等比數(shù)列
定義
通項公式
(2個)
重要性質(zhì)m+n=p+q

中項
前n項和公式
(2個)
SK,S2K-SK,S3K-S2K的關(guān)系

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