已知點P是雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為（    ）

A．4 B． C．2 D．

C

解析試題分析：因為根據(jù)題意可知，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，那么由
結(jié)合三角形的面積公式表示為與a,b,c相關(guān)的表達式即可，因此即為

故選C.
考點：本試題考查了雙曲線的性質(zhì)運用。
點評：對于三角形的面積的表示，可以根據(jù)內(nèi)切圓的半徑來得到，等于各個邊的和乘以內(nèi)切圓半徑的一半，因此在該試題中運用內(nèi)心的特點來表示面積，進而化簡得到a,b,c的關(guān)系式，求解離心率。屬于基礎(chǔ)題。離心率是高考中的熱點試題，值得關(guān)注。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，橢圓、與雙曲線、的離心率分別是、與、， 則、、、的大小關(guān)系是（   ）

A．B．
C．D．

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如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．

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若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為（     ）

A．2 B．3 C．4 D．6

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已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）

A．6<k<9 B．k>3 C．k>9 D．k<3

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如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點0，頂點分別是A1, A2, B1, B2，焦點分別為F1 ,F2，延長B1F2 與A2B2交于P點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為

A．（0，） B．（，1）
C．（0，） D．（，1）

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設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（    ）

A．0B．1C．2D．4

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雙曲線的焦距為（   ）

A． B． C． D．

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曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍為（   ）

A． B．
C． D．

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