如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O1的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD=8.BC是⊙O的直徑，AB=AC=6，
OE∥AD.
（1）求二面角B-AD-F的大小；
（2）求直線BD與EF所成的角的余弦值.
(1) 二面角B—AD—F的大小為45° (2) 直線BD與EF所成的角的余弦值為
 （1）∵AD與兩圓所在的平面均垂直，

∴AD⊥AB，AD⊥AF，
故∠BAF是二面角B—AD—F的平面角.
依題意可知，ABFC是正方形，
∴∠BAF=45°.
即二面角B—AD—F的大小為45°;
（2）以O(shè)為原點(diǎn)，CB、AF、OE所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖所示），
則O（0，0，0），
A（0，-3，0），B（3，0，0），D（0，-3，8），
E（0，0，8），F(xiàn)（0，3，0），
∴=（-3，-3，8），=（0，3，-8）.
cos〈,〉= ==-.
設(shè)異面直線BD與EF所成角為，則
cos=|cos〈,〉|=.
即直線BD與EF所成的角的余弦值為.
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(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1

 

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（1）證明：；
（2）證明：；
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如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點(diǎn),
cos〈,〉=.
(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使EF⊥平面PCB.

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如圖，棱長為的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
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同步練習(xí)冊(cè)答案