Question

在面積為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點P，則使△PBC的面積小于1的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意可得，點P落在△ABC的中位線DE上及DE的下方時滿足條件，而S△ADE=

1

4

×2=

1

2

，S四邊形BDCE=2-

1

2

=

3

2

記“△PBC的面積小于1”為事件A，則由幾何概率的計算公式可得答案．

解答：解：作△ABC的中位線DE，點P落在直線DE上及DE的下方時滿足條件
∵S△ADE=

1

4

×2=

1

2

，S四邊形BDCE=2-

1

2

=

3

2

記“△PBC的面積小于1”為事件A，則P（A）=

SDBCE

S△ABC

=

3 2

2

=

3

4

故答案為：

3

4

點評：本題主要考查了幾何概率的計算公式在求解概率中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要判斷出復(fù)合條件的點P是在三角形的中位線及直線的下方．