在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，a3=2，S4=5S2，則a5=
8
8
．
分析：易判斷公比q≠1，由a3=2，S4=5S2，可得a1，q的方程組，解出后利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求得答案．
解答：解：由S4=5S2，知該數(shù)列公比q≠1，
由a3=2，S4=5S2，得a1q2=2①，
a1(1-q4)
1-q
=
5a1(1-q2)
1-q
，化簡(jiǎn)得1+q2=5②，
聯(lián)立①②解得a1=
1
2
，q=2，
所以a5=a1q4=
1
2
×24=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確記憶相關(guān)公式是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在正項(xiàng)等比數(shù)列{ an }中，若a2•a4•a6=8，則log2a5-
1
2
log2a6=（　　）
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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1
a1
)+(a2-
1
a2
)+…+(an-
1
an
)≤0，n∈N*}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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．

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