Question

在正項(xiàng)等比數(shù)列{ a_n }中，若a₂•a₄•a₆=8，則log₂a₅-

1

2

log₂a₆=（　�。�

• A、

  1

  8

• B、

  1

  6

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)所給的三項(xiàng)之積得到第四項(xiàng)的值，把所給的對(duì)數(shù)的形式利用性質(zhì)進(jìn)行整理得到最簡(jiǎn)形式，根據(jù)數(shù)列的性質(zhì)化成只含有第四項(xiàng)的代數(shù)式，得到結(jié)果．

解答：解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{ a_n }中，a₂•a₄•a₆=8，
∴a₄=2，
∵a₅²=a₄a₆，
∴

a5

a6

=

a4

=

2

，
∴l(xiāng)og₂a₅-

1

2

log₂a₆=log2

a5

a6

=log2

a4

=

1

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是求出第四項(xiàng)的值，注意運(yùn)算中數(shù)字不要出錯(cuò)．