已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.

(1);(2)的最小值為;的最大值為.

解析試題分析:本題主要考查降冪公式、誘導公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值等基礎知識,考查數(shù)形結合思想,考查學生的計算能力.第一問,利用降冪公式、誘導公式、兩角和的正弦公式化簡表達式,使之得到的形式,再利用求函數(shù)周期;第二問,將代入,先求出的范圍,再數(shù)形結合求出的范圍,從而得到的最大值和最小值.
試題解析:(1)∵
.              7分
(2)∵,∴,
.
,即時,的最小值為;
,即時,的最大值為.            -13分
考點:降冪公式、誘導公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a,b,c. 已知C=,acosA=bcosB.
(1)求角A的大;
(2)如圖,在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點P,使得PC=2.過點P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN,垂足分別是M、N.設∠PCA=α,求PM+PN的最大值及此時α的取值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像過點,且b>0,又的最大值為.
(1)將寫成含的形式;
(2)由函數(shù)y =圖像經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y =的圖像?若能,請寫出平移的過程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=sinxcosx(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值,并指出此時x的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知的最小正周期為.
(1)當時,求函數(shù)的最小值;
(2)在,若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),的最大值為2.
(1)求函數(shù)上的值域;
(2)已知外接圓半徑,,角所對的邊分別是,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求;
(2)求上的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù))的最小正周期為
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象;若上至少含有10個零點,求b的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點.已知A、B的橫坐標分別為.求:
 
(1) tan(α+β)的值;
(2) α+2β的值.

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