【題目】下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有幾組？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3

【答案】B

【解析】

兩個(gè)函數(shù)表示同一函數(shù)要滿足：定義域相同、對(duì)應(yīng)法則相同（當(dāng)然值域也相同）．依次判斷兩個(gè)函數(shù)的這些量是否相同即可.

對(duì)于（1），y1=（x≠–3），與y2=x–5（x∈R）的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于（2），y1=（x≥1），與y2=（x≤–1或x≥1）的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于（3），f（x）=x（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于（4），f（x）==x（x∈R），與F（x）=x

（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．綜上，是同一函數(shù)的只有1組，是（4）．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，且 ．
（1）求cos2θ與 的值；
（2）若 ，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)且是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù)．

求k值；

若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的t的取值范圍；

若，且在上的最小值為，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（ ）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（ ）=﹣ ，α∈（ ，π），求sin（α+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x﹣3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A.（x﹣2）2+（y﹣1）2=1
B.（x﹣2）2+（y+1）2=1
C.（x+2）2+（y﹣1）2=1
D.（x﹣3）2+（y﹣1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為圓的圓心.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若斜率的直線過拋物線的焦點(diǎn)與拋物線相交于兩點(diǎn)，求弦長.

【答案】（1）;（2）8.

【解析】試題分析：（1）先求圓心得焦點(diǎn),根據(jù)焦點(diǎn)得拋物線方程（2）先根據(jù)點(diǎn)斜式得直線方程,與拋物線聯(lián)立方程組,利用韋達(dá)定理以及弦長公式得弦長.

試題解析：（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，

即焦點(diǎn)坐標(biāo)為，得到拋物線的方程：

（2）直線： ，聯(lián)立，得到

弦長

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn).

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且滿足，證明直線過軸上一定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過原點(diǎn)且與直線相切于點(diǎn)

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）在圓上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且以線段為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在,寫出直線的方程；若不存在，請說明理由

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