設(shè)隨機(jī)變量δ的分布列為P（δ=k）=
c
k(k+1)
，k=1，2，3，其中c為常數(shù)，則P（0.5＜δ＜2.5）=
8
9
8
9
．
分析：利用概率和為1，求出c的值，進(jìn)而可求P（0.5＜δ＜2.5）．
解答：解：∵隨機(jī)變量δ的分布列為P（δ=k）=
c
k(k+1)
，k=1，2，3，
∴
c
2
+
c
6
+
c
12
=1
∴c=
4
3

∴P（0.5＜δ＜2.5）=P（δ=1）+P（δ=2）=
c
2
+
c
6
=
2
3
c=
8
9

故答案是
8
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=
k
5
）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥
3
5
）；
（3）求P（
1
10
＜X＜
7
10
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列是

X

1

2

3

P

1/3

1/2

1/6

求（1）P（X＝1）

�。�2）P（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P＝(＝1，2，3，4，5)．

(1)求常數(shù)的值；

(2)求P；

(3)求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：

 

 

 

 

 

 


若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝       

 

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