【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.

【答案】
(1)解:∵A= ,∴由余弦定理可得: ,∴b2﹣a2= bc﹣c2

又b2﹣a2= c2.∴ bc﹣c2= c2.∴ b= c.可得 ,

∴a2=b2 = ,即a=

∴cosC= = =

∵C∈(0,π),

∴sinC= =

∴tanC= =2


(2)解:∵ = × =3,

解得c=2

=3


【解析】(1)由余弦定理可得: ,已知b2﹣a2= c2 . 可得 ,a= .利用余弦定理可得cosC.可得sinC= ,即可得出tanC= .(2)由 = × =3,可得c,即可得出b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: + =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線l2垂直于直線l1于點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線與l1的交點(diǎn)的軌跡為曲線C2 , 若點(diǎn)Q是C2上任意的一點(diǎn),定點(diǎn)A(4,3),B(1,0),則|QA|+|QB|的最小值為( )
A.6
B.3
C.4
D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1 , x2 , …,x10 , 其均值和方差分別為 和s2 , 若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為(
A. ,s2+1002
B. +100,s2+1002
C. ,s2
D. +100,s2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將三項(xiàng)式(x2+x+1)n展開(kāi),當(dāng)n=1,2,3,…時(shí),得到如下所示的展開(kāi)式,如圖所示的廣義楊輝三角形: (x2+x+1)0=1
(x2+x+1)1=x2+x+1
(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1
(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系,可以仿照楊輝三角形構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形,其構(gòu)造方法:第0行為1,以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)(不足3數(shù)的,缺少的數(shù)計(jì)為0)之和,第k行共有2k+1個(gè)數(shù).若在(a+x)(x2+x+1)4的展開(kāi)式中,x6項(xiàng)的系數(shù)為46,則實(shí)數(shù)a的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).

(1)當(dāng),且時(shí),判斷函數(shù)是否存在極值,若存在,求出極值點(diǎn);若不存在,說(shuō)明理由;

(2)若,對(duì)任意的正整數(shù),當(dāng)時(shí),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a.
(1)求證:AB1⊥BC1;
(2)求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試,第一次有8名學(xué)生得滿分,第二次有10名學(xué)生得滿分,第三次有12名學(xué)生得滿分,已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名,三次測(cè)試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名,若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名,則的值為( )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)地球半徑為R,在北緯60°圈上有A、B兩地,它們?cè)诰暥热ι系幕¢L(zhǎng)是 ,則這兩地的球面距離是(
A.
B.
C.
D.

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