【題目】某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1 , x2 , …,x10 , 其均值和方差分別為 和s2 , 若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的均值和方差分別為( )
A. ,s2+1002
B. +100,s2+1002
C. ,s2
D. +100,s2
【答案】D
【解析】解:由題意知yi=xi+100, 則 = (x1+x2+…+x10+100×10)= (x1+x2+…+x10)= +100,
方差s2= [(x1+100﹣( +100)2+(x2+100﹣(v+100)2+…+(x10+100﹣( +100)2]= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(x10﹣ )2]=s2 .
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識,掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量;⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位;⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平,與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系,所以最為重要,應(yīng)用最廣;⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響;⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān),不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù),以及對極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的理解,了解標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大,數(shù)據(jù)的離散程度越大;標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí),樣本各數(shù)據(jù)全相等,數(shù)據(jù)沒有離散性;方差與原始數(shù)據(jù)單位不同,解決實(shí)際問題時(shí),多采用標(biāo)準(zhǔn)差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x+15,且|x-a|<1,
(1)若,求的取值范圍;
(2)求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
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【題目】已知直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A,B兩點(diǎn),D為坐標(biāo)原點(diǎn),且OA⊥OB,OD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2),則p= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題。
(1)作出不等式x+y﹣3≤0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示);
(2)求不等式x2﹣3x+2<0的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°.BC=CC1=a,AC=2a.
(1)求證:AB1⊥BC1;
(2)求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2 (a為常數(shù))是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若當(dāng)x∈(1,3]時(shí),f(x)>m恒成立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知常數(shù),函數(shù).
(1)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(2)若存在兩個(gè)極值點(diǎn),且,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下幾個(gè)命題中真命題的序號為 .
①在空間中,m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個(gè)不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;
②相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1,兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng);
③用秦九昭算法求多項(xiàng)式f(x)=208+9x2+6x4+x6在x=﹣4時(shí),v2的值為22;
④過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),則使它們的橫坐標(biāo)之和等于4的直線有且只有兩條.
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