若m＞1，則函數(shù)f（m）=
∫
m
1
（1-
4
x2
）dx的最小值為
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)微積分基本定理和基本不等式，計算即可．
解答： 解：f（m）=
∫
m
1
（1-
4
x2
）dx=（x+
4
x
|
 
m
1
）=m+
4
m
-5≥2
m•
4
m
=4-5=-1，當(dāng)且僅當(dāng)m=2時等號成立．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查了微積分基本定理和基本不等式，注意等號成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知sinα=
1
2
，-
π
2
＜α＜
π
2
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）證明：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中有多少項有理項？（不必一一列出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐S-ABCD中，△ABD為正三角形，CB=CD，∠DCB=120°，SD=SB，
（1）求證：SC⊥BD；
（2）M、N分別為線段SA、AB上一點，若平面DMN∥平面SBC，試確定M、N的位置，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有8個質(zhì)量和外形一樣的球，其中A1，A2，A3為紅球的編號，B1，B2，B3為黃球的編號，C1，C2為藍球的編號，從三種顏色的球中分別選出一個球，放到一個盒子內(nèi)．
（1）求紅球A1被選中的概率；
（2）求黃球B1和藍球C1不全被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-
1
2
，2cosx），
n
=（cos2x+
3
sin2x，cosx），記函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（
B
2
）=1，b=3，c=2，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

101（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy-z=0，且0＜
y
z
＜
1
2
，則
xz2-4yz
x2z2+16y2
的最大值是
 
．

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