設(shè)x，y＞0，且x+y=4，若不等式數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)_______．


分析：要使不等式+≥m恒成立，只需+的最小值大于等于m即可，而由基本不等式可得+的最小值．
解答：∵x，y＞0，且x+y=4，∴+=（+）（）
=（5++）≥（5+2×2）=，
當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=時(shí)等號(hào)成立．
故m≤，即實(shí)數(shù)m的最大值為．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題為基本不等式求最值，涉及恒成立問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．
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設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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設(shè)x，y＞0，且x+y=4，若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為
9
4
9
4
．

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+
1
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的最小值為（　�。�

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設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則+的最小值為（ ）
A．2
B．
C．1+
D．3+2

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