【題目】同時投擲兩枚幣一次,那么互斥而不對立的兩個事件是( )
A.“至少有1個正面朝上”,“都是反面朝上”
B.“至少有1個正面朝上”,“至少有1個反面朝上”
C.“恰有1個正面朝上”,“恰有2個正面朝上”
D.“至少有1個反面朝上”,“都是反面朝上”
【答案】C
【解析】解:同時投擲兩枚幣一次, 在A中,“至少有1個正面朝上”和“都是反面朝上”不能同時發(fā)生,
且“至少有1個正面朝上”不發(fā)生時,“都是反面朝上”一定發(fā)生,故A是對立事件;
在B中,當(dāng)兩枚硬幣恰好一枚正面向上,一枚反面向上時,
“至少有1個正面朝上”,“至少有1個反面朝上”能同時發(fā)生,故B不是互斥事件;
在C中,“恰有1個正面朝上”,“恰有2個正面朝上”不能同時發(fā)生,
且其一個不發(fā)生時,另一個有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生,故C中的兩個事件是互斥而不對立的兩個事件;
在D中,當(dāng)兩枚硬碰硬幣同時反面向上時,
“至少有1個反面朝上”,“都是反面朝上”能同時發(fā)生,故D不是互斥事件.
故選:C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用互斥事件與對立事件的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生,其具體包括三種不同的情形:(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生;而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生,其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生,對立事件互斥事件的特殊情形.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x﹣2)<0,x∈Z},則A∪B=( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{0,1,2,3}
D.{﹣1,0,1,2,3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《孫子算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極其豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有圓窖周五丈四尺,深一丈八尺,問受粟幾何?”其意思為:“有圓柱形容器,底面圓周長五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圓周率π=3),則該圓柱形容器能放米斛.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是( )
A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)
B.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)
C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)
D.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知α,β是兩個不同的平面,給出下列四個條件: ①存在一條直線a,使得a⊥α,a⊥β;
②存在兩條平行直線a,b,使得a∥α,a∥β,b∥α,b∥β;
③存在兩條異面直線a,b,使得aα,bβ,a∥β,b∥α;
④存在一個平面γ,使得γ⊥α,γ⊥β.
其中可以推出α∥β的條件個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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