等差數(shù)列中，a1＞0，d≠0，S3=S11，則Sn中的最大值是       。
S7

試題分析：解：∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，又a1＞0，∴數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，∴a7=-a8＞0，a8＜0，∴數(shù)列的前7項(xiàng)全為正數(shù)，從第8項(xiàng)起，以后各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)．∴當(dāng)n=7時(shí)Sn取得最大值．故Sn中的最大值是S7。
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列前n項(xiàng)的和的定義，數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)．是基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)賽跑機(jī)器人有如下特性：
(1)步長(zhǎng)可以人為地設(shè)置成米,米,米,…,米或米；
(2)發(fā)令后,機(jī)器人第一步立刻邁出設(shè)置的步長(zhǎng),且每一步的行走過程都在瞬時(shí)完成；
(3)當(dāng)設(shè)置的步長(zhǎng)為米時(shí),機(jī)器人每相鄰兩個(gè)邁步動(dòng)作恰需間隔秒．
則這個(gè)機(jī)器人跑米(允許超出米)所需的最少時(shí)間是【  】.
A．秒B．秒 C．秒D．秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，
（Ⅰ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值是
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若1既是與的等比中項(xiàng)，又是與的等差中項(xiàng)，則的值是 　�。ā　。�  
A．1或B．1或C．1或D．1或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}中，，則（  ）
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，對(duì)任意的成立，則整數(shù)的最小值為
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列通項(xiàng)公式為，則

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同步練習(xí)冊(cè)答案