Question

若直線l₁：y=k（x-4）與直線l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，則直線l₂恒過定點(diǎn)（ ）
A．（0，4）
B．（0，2）
C．（-2，4）
D．（4，-2）

Answer 1

【答案】分析：先找出直線l₁恒過定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱點(diǎn)（0，2）在直線l₂上，可得直線l₂恒過定點(diǎn)．
解答：解：由于直線l₁：y=k（x-4）恒過定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱的點(diǎn)為（0，2），
又由于直線l₁：y=k（x-4）與直線l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，∴直線l₂恒過定點(diǎn)（0，2）．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線過定點(diǎn)問題，由于直線l₁和直線l₂關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，故有直線l₁上的定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱點(diǎn)
一定在直線l₂上．